在試驗過程中，要進行大量的數據測量和處理工作。測量就是借助儀器把待測量物理量的大小用某種計量單位表示出來。用儀器設備與待測量物理量進行比較，得出測量結果稱為直接測量，由幾個直接測量按一定函數關系計算出的待測量稱為間接測量。因此，測量包括對各種量的檢測和對測量數據的處理兩個過程。試驗前，要對測量對象進行分析，確定試驗方法，選擇具有適當精度的測量儀器；試驗后，要對測得的數據進行歸納整理，最后用一定的方式表達出來。】

在一定的條件下，每個量都是客觀存在的數值，稱為真值。測量的目的就是要獲得待測量的真值。但是在測量過程中，由于各種客觀因素和主觀方法的影響，測出的結果總與真值有一定差值，這種差值稱為誤差。

測量誤差是試驗時必然遇到的問題，在測量過程中只可以減少誤差，而不會消滅誤差。研究誤差產生的原因和規律，可以更有效地在試驗中減少誤差，提高測量精度。下面具體給大家介紹一下誤差的一些基本知識，以及誤差的分類有哪些？誤差產生的原因是什么？還有數據處理方法！一起往下看吧！

一、誤差及誤差分析

1.誤差的表示方法

測量誤差通常用絕對誤差和相對誤差表示。絕對誤差是指測量值與待測量真值之間的差值，簡稱誤差。

絕對誤差 = 測量值一 真值 (1-1)

真值是理想的概念，一般不可能確切地知道，因此在實際計量中引入約定真值來代替真值，如國際計量大會決定的長度單位、質量單位、時間單位等。有時也把高一級精度的標準量具的示值作為約定真值。

相對誤差是指絕對誤差與被測量的真值的比值，因為測量值與真值接近，也常近似用絕對誤差與測量值的比值作為相對誤差。

絕對誤差 = 絕對誤差 ≈ 相對誤差 (1-2)

真值 測量值

相對誤差通常用百分數（%）表示。誤差可能是正值，也可能是負值。

2.誤差的分類和產生原因

按照誤差的特點和性質，誤差可分為系統誤差、隨機誤差和過失誤差三類。

在同一條件下多次測量同一量時，如果誤差數值的大小和正、負號保持不變，或按一定規律變化，這種誤差稱為系統誤差。系統誤差產生的原因通常包括儀器本身構造上的不完善或未經校準產生的儀器誤差；測量方法或試驗條件達不到理論要求而產生的方法誤差；外界環境（如光照、溫度、濕度、電磁場等）對試驗的影響而產生的環境誤差；觀測者個人引起的誤差。要消除系統誤差，必須找到造成誤差的原因，并改進測量方法，僅憑增加試驗次數是不能減少或消除系統誤差的。

在試驗中，由于觀察者感官靈敏度和儀器精度有限、周圍環境的干擾等偶然因素引起的不可預測的誤差稱為隨機誤差或偶然誤差。隨機誤差不能像系統誤差那樣找出原因加以消除，但隨機誤差具有統計規律性，在一定條件下，可用增加測量次數的方法減少誤差，提高測量精度。

由于操作者操作不規范、試驗記錄不認真等人為過失造成的測量誤差稱為過失誤差或粗大誤差。這種誤差數值較大，明顯歪曲了測量結果。只要在試驗過程中操作者責任心強、注意力集中，就可避免過失誤差。同時，在處理數據時，要注意發現并剔除有過失誤差的試驗數據，從而獲得正確的結果。

3.有效數字及運算法則

測量結果都存在誤差，在表達測量結果時，就要考慮用多少位數字表示測量結果。通常用測量結果中可靠的幾位數字（計量工具或儀表有刻度或顯示的數字）加上一位估計的數字表示測量結果，稱為有效數字。一個數值有效數字的多少，往往反映所用儀器的精度和測量方法等具體情況。為了反映數值的精度，在測量和記錄數據時，應讀完整儀器所能反映的有效數字，即使后面的數是0。

在數字計算時，可能有很多參加運算的量，各量的有效數字也可能不同。為了保證運算的精度，又減少運算量，應遵循一定的運算規則。

對于加、減運算，要求以參與運算的各數中有效數字的最后一位所在位數最高的數為準，其他各數保留到它下面一位進行運算，最后用四舍六人五考慮的方法與該位取齊。如有效數字后第一位數為5，且5以后非零，則進1；5以后皆為0，且有效數字的末位為偶數，則舍去；若5以后皆為0，且有效數字的末位為奇數，則進1。例如，測量的三個力分別為235.4N、10.367N、891N，求三力之和時，由于三力中891N的最后一位的位數是個位，最高誤差在個位，所以其他兩數保留到小數點后一位，即235，4和10.4，相加得1136.8，最后應取1137N。

對于乘、除運算，要求以參與的數中有效數字位數最少的一個為準，其他各數保留到比該數的有效數字多一位來進行運算，最后結果取到與該數的位數相同。如計算=AB/C，而A=42.5，B=4.167，C=0.026。由于C的有效位數只有兩位，為最少，故其他兩數取三位進行運算，即

對于乘方、開方運算，要求最后結果與底數的有效數字位數相同，如（3.285）²=10.79，√3.285=1.812。

二、試驗數據的處理方法

在試驗過程中和試驗完成后，對試驗數據的記錄、整理和分析是必不可少的工作。通過對試驗數據的記錄和整理，可以科學地概括測量工作的情況。對試驗數據進行全面分析，可以找出所研究問題的規律或結果。應如實記錄試驗過程中的一切必要數據，為尋找規律措供一手資料。

整理數據是試驗研究的一項基本技能，一定要養成細致、嚴謹的工作作風。試驗的目的往往是找出兩個量或多個量之間的關系，為了直觀地表示這些量之間的關系，常用公式或圖表等方式進行表達。具體的數據處理方法有列表法、圖示法等。

列表法就是在記錄和處理數據時，把數據列成表格。這種記錄方法能把測量數據集中展現出來，清楚地反映出有關量的對應關系，便于檢查測量結果是否合理，在試驗時及時發現問題，也便于及時分析得出結論。

圖示法就是把試驗測量值按對應關系在坐標紙上描繪出一條光滑的曲線，以清楚地揭示各量之間的相互關系。作圖是處理數據常用的基本方法之一，可以把測得的數據結果直觀地表達出來，因為圖線是依據許多數據點作出的光滑曲線，相當于多次測量后取平均值，所以對測量的數據有修正作用。